这道题能解释一下吗？

可以，

假设除以4的商为a余数为j，初一3的商为b余数为k

那么可得

n=4a+j

n=3b+k

可以换算成

3n=12a+3j

4n=12b+4k

两式相减得

n=12b+4k-12a-3j

n=12(b-a)+(4k-3j)

即能除以12余4k-3j，所以除以6必定也余4k-3j，如果算出来是负数或者大于6，取正值或者再除以6即可